ПОРІВНЯННЯ МЕТОДІВ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ОПТИМАЛЬНОГО ЗАВАНТАЖЕННЯ ТРАНСПОРТНОГО ЗАСОБУ

Анотація

Дана стаття присвячена порівнянню методів розв’язання задачі про оптимальне завантаження транспортного засобу. Ця задача є однією з тих, що наочно демонструють переваги математичного моделювання в процесах вироблення та прийняття рішень при плануванні транспортних перевезень. Крім того, дана задача є однією з істотних складових логістичної програми при плануванні доставки вантажів.

Метою дослідження було порівняння різних методів розв’язання на прикладі задачі про оптимальне завантаження одного транспортного засобу.Задача про оптимальне завантаження належить до класу задач цілочисельного лінійного програмування. Існує  ряд методів її розв’язання. У статті розглянуто деякі з них.

Графічний метод є найпростішим і наочним. Але його застосування стає неможливим, якщо кількість найменувань вантажів більша трьох.Метод відтинаючих площин базується на відтинанні від області допустимих розв’язків задачі з послабленими обмеженнями частин, що не містять цілочисельних розв’язків. Однак, в разі наявності декількох розв’язків, він не дозволяє знайти всі оптимальні плани.

Метод гілок та границь дозволяє знайти всі розв’язки. Однак він вимагає розв’язання великої кількості задач лінійного програмування.Метод динамічного програмування є одним з найпростіших в застосуванні і не вимагає громіздких обчислень при розв’язанні задач невеликої розмірності.

Для демонстрації переваг і недоліків зазначених методів розглянуто приклад задачі оптимального завантаження, що має декілька розв’язків. Описано процес розв’язання даної задачі кожним з методів. Застосування методу відтинаючих площин не дозволяє знайти всі оптимальні рішення. Метод гілок та границь приводить до необхідності розв’язання  одинадцяти задач лінійного програмування. Використання методу динамічного програмування показує, що він є ефективним і найбільш простим у застосуванні.

На завершення, зазначено, що при збільшенні кількості найменувань вантажів, метод динамічного програмування вимагає істотного збільшення обсягу обчислень. Крім того, застосування даного методу ускладнюється при розв’язанні задачі про оптимальне завантаження більш ніж одного транспортного засобу.