МОДЕЛЮВАННЯ РУХУ РЯТУВАЛЬНОЇ ШЛЮПКИ ВІЛЬНОГО ПАДІННЯ ПРИ СХОДЖЕННІ З ПОХИЛОЇ РАМПИ
Ключові слова:
рятувальна шлюпка вільного падіння, похила рампа, вертикальне зміщення центру мас, плоско-паралельний рух, стрижень, прямокутний паралелограм, рівняння Лагранжа другого роду, звичайні диференціальні рівняння, задача Коші, чисельне моделювання, метод Рунге-КуттаАнотація
Розглянуто задачу про рух рятувальної шлюпки вільного падіння (РШВП) при скиданні з судна протягом фази обертання з урахуванням впливу розташування її центру мас (ЦМ) як вище, так і нижче опорних поверхонь. Для складання диференціальних рівнянь руху РШВП впродовж фази обертання застосовано рівняння Лагранжа другого роду в полярній системі координат (диференціальні рівняння плоско-паралельного руху шлюпки в узагальнених координатах, де ???? – відстань від краю опори до проекції центру мас на опорну поверхню і ???? − кут нахилу опорної поверхні шлюпки до горизонту).
Для випадків розташування ЦМ вище і нижче опорних поверхонь напрямних брусів ЗШВП отримано розв’язувальні системи двох звичайних нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку і сформульовано відповідні задачі Коші, які розв’язується чисельно за допомогою методу Рунге-Кутта четвертого порядку точності. Апробація запропонованого підходу здійснена для випадку моделювання РШВП одноріднимстрижнем у формі прямокутного паралелепіпеда. Отримано відповідні розв’язувальні системи чотирьох звичайних нелінійних диференціальних рівнянь першого порядку в формі Коші в узагальнених координатах ???? ???? ????. Сформульовано задачі Коші, що розв’язувались чисельно методом Рунге-Кутта четвертого порядку точності при значенні кута нахилу рампи ???? = 35° для стрижнів товщиною 1,0 м і довжиною 5 і 15 м при початкових швидкостях відповідно 6 і 10 м/с.
Результати розрахунків параметрів руху свідчать, що при розташуванні ЦМ над опорними поверхнями напрямних брусів значення усіх параметрів руху РШВП в кінці фази обертання зростають, а при його розташуванні під опорними поверхнями навпаки зменшуються. При цьому вплив зміщення зростає зі зменшенням довжини шлюпки (моменту інерції відносно центру мас).
За результатами роботи зроблено висновок про доцільність використання запропонованого підходу і проведення чисельних експериментів для раціонального вибору параметрів руху РШВП з урахуванням вертикального зміщення їх ЦМ відносно опорних поверхонь.
